Деление дробей 36(2/3) ÷ 3(1/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
36

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

36
2 3
=
36 ∙ 3 + 2 3
=
110 3
3

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 8
=
3 ∙ 8 + 1 8
=
25 8
Переворачиваем вторую дробь:

110 3

÷

25 8

=

110 3

×

8 25

Перемножаем числители и знаменатели:

110 ∙ 8 3 ∙ 25
=
880 75
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
880 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 880, и 75. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
880 : 5 75 : 5
=
176 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
176 15
— неправильная, т.к. числитель 176 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
176 15
=
11
11 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.