Деление дробей 5(7/56) ÷ 6(65/89)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 56
=
5 ∙ 56 + 7 56
=
287 56
6

65 89

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
65 89
=
6 ∙ 89 + 65 89
=
599 89
Переворачиваем вторую дробь:

287 56

÷

599 89

=

287 56

×

89 599

Перемножаем числители и знаменатели:

287 ∙ 89 56 ∙ 599
=
25543 33544
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
25543 33544
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 25543, и 33544. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
25543 : 7 33544 : 7
=
3649 4792
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.