Деление дробей 5(8/17) ÷ 2(3/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

8 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
8 17
=
5 ∙ 17 + 8 17
=
93 17
2

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 14
=
2 ∙ 14 + 3 14
=
31 14
Переворачиваем вторую дробь:

93 17

÷

31 14

=

93 17

×

14 31

Перемножаем числители и знаменатели:

93 ∙ 14 17 ∙ 31
=
1302 527
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1302 527
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1302, и 527. В нашем случае это — 31. Разделим числитель и знаменатель на 31 и получим:
1302 : 31 527 : 31
=
42 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
42 17
— неправильная, т.к. числитель 42 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
42 17
=
2
8 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.