Деление дробей 6(1/4) ÷ 5/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 4
=
6 ∙ 4 + 1 4
=
25 4
5 3
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

25 4

÷

5 3

=

25 4

×

3 5

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 3 4 ∙ 5
=
75 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
75 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
75 : 5 20 : 5
=
15 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.