Деление дробей 5(9/20) ÷ 1/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 20
=
5 ∙ 20 + 9 20
=
109 20
1 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

109 20

÷

1 5

=

109 20

×

5 1

Перемножаем числители и знаменатели:

109 ∙ 5 20 ∙ 1
=
545 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
545 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 545, и 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
545 : 5 20 : 5
=
109 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
109 4
— неправильная, т.к. числитель 109 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
109 4
=
27
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.