Деление дробей 9(3/5) ÷ 6/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
3 5
=
9 ∙ 5 + 3 5
=
48 5
6 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

48 5

÷

6 1

=

48 5

×

1 6

Перемножаем числители и знаменатели:

48 ∙ 1 5 ∙ 6
=
48 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
48 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и 30. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
48 : 6 30 : 6
=
8 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.