Деление дробей 13(1/5) ÷ 1(9/35)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
1 5
=
13 ∙ 5 + 1 5
=
66 5
1

9 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 35
=
1 ∙ 35 + 9 35
=
44 35
Переворачиваем вторую дробь:

66 5

÷

44 35

=

66 5

×

35 44

Перемножаем числители и знаменатели:

66 ∙ 35 5 ∙ 44
=
2310 220
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2310 220
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2310, и 220. В нашем случае это — 110. Разделим числитель и знаменатель на 110 и получим:
2310 : 110 220 : 110
=
21 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 2
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 2
=
10
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.