Деление дробей 53(2/3) ÷ 8(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
53

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

53
2 3
=
53 ∙ 3 + 2 3
=
161 3
8

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 5
=
8 ∙ 5 + 3 5
=
43 5
Переворачиваем вторую дробь:

161 3

÷

43 5

=

161 3

×

5 43

Перемножаем числители и знаменатели:

161 ∙ 5 3 ∙ 43
=
805 129
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
805 129
— неправильная, т.к. числитель 805 больше знаменателя 129.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
805 129
=
6
31 129
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.