Деление дробей 56(24/24) ÷ 19/24

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
56

24 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

56
24 24
=
56 ∙ 24 + 24 24
=
1368 24
19 24
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

1368 24

÷

19 24

=

1368 24

×

24 19

Перемножаем числители и знаменатели:

1368 ∙ 24 24 ∙ 19
=
32832 456
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
32832 456
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 32832, и 456. В нашем случае это — 456. Разделим числитель и знаменатель на 456 и получим:
32832 : 456 456 : 456
=
72 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
72 1
— неправильная, т.к. числитель 72 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
72 1
=
72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.