Деление дробей 4(1/2) ÷ 6/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
6 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

9 2

÷

6 15

=

9 2

×

15 6

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 15 2 ∙ 6
=
135 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
135 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 135, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
135 : 3 12 : 3
=
45 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 4
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 4
=
11
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.