Деление дробей 6(1/2) ÷ 3(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 2
=
6 ∙ 2 + 1 2
=
13 2
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
Переворачиваем вторую дробь:

13 2

÷

15 4

=

13 2

×

4 15

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 4 2 ∙ 15
=
52 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
52 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
52 : 2 30 : 2
=
26 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 15
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 15
=
1
11 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.