Деление дробей 6(3/5) ÷ 1/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 5
=
6 ∙ 5 + 3 5
=
33 5
1 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

33 5

÷

1 10

=

33 5

×

10 1

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 10 5 ∙ 1
=
330 5
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
330 5
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 330, и 5. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
330 : 5 5 : 5
=
66 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
66 1
— неправильная, т.к. числитель 66 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
66 1
=
66
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.