Деление дробей 5(1/1) ÷ 2/3

Задача: разделить дробь
5
1 1
на
2 3

.

Решение:
5
1 1
÷
2 3
=
5 ∙ 1 + 1 1
÷
2 3
=
6 1
÷
2 3
=
6 1
×
3 2
=
6 ∙ 3 1 ∙ 2
=
18 2
=
9 1
=
9
Ответ:
5
1 1
÷
2 3
=
9

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 1
    =
    5 ∙ 1 + 1 1
    =
    6 1
    2 3
    — обыкновенная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 6 1
    ÷
    2 3
    =
    6 1
    ×
    3 2

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 6 ∙ 3 1 ∙ 2
    =
    18 2
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    18 2
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 18, и 2. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    18 : 2 2 : 2
    =
    9 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 9 1
    — неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    9 1
    =
    9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 1
÷
2 3
=
9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии