Деление дробей 4(5/9) ÷ 7/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 9
=
4 ∙ 9 + 5 9
=
41 9
7 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

41 9

÷

7 9

=

41 9

×

9 7

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 9 9 ∙ 7
=
369 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
369 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 369, и 63. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
369 : 9 63 : 9
=
41 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 7
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 7
=
5
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.