Деление дробей 6(1/4) ÷ 5/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 4
=
6 ∙ 4 + 1 4
=
25 4
5 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

25 4

÷

5 1

=

25 4

×

1 5

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 1 4 ∙ 5
=
25 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
25 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 25, и 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
25 : 5 20 : 5
=
5 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.