Деление дробей 5(29/77) ÷ 1(59/77)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

29 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
29 77
=
5 ∙ 77 + 29 77
=
414 77
1

59 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
59 77
=
1 ∙ 77 + 59 77
=
136 77
Переворачиваем вторую дробь:

414 77

÷

136 77

=

414 77

×

77 136

Перемножаем числители и знаменатели:

414 ∙ 77 77 ∙ 136
=
31878 10472
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
31878 10472
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 31878, и 10472. В нашем случае это — 154. Разделим числитель и знаменатель на 154 и получим:
31878 : 154 10472 : 154
=
207 68
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
207 68
— неправильная, т.к. числитель 207 больше знаменателя 68.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
207 68
=
3
3 68
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.