Деление дробей 1(1/8) ÷ 19/20

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 8
=
1 ∙ 8 + 1 8
=
9 8
19 20
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

9 8

÷

19 20

=

9 8

×

20 19

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 20 8 ∙ 19
=
180 152
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 152
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 152. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
180 : 4 152 : 4
=
45 38
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 38
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 38.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 38
=
1
7 38
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.