Деление дробей 6(19/24) ÷ 1(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

19 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
19 24
=
6 ∙ 24 + 19 24
=
163 24
1

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 6
=
1 ∙ 6 + 5 6
=
11 6
Переворачиваем вторую дробь:

163 24

÷

11 6

=

163 24

×

6 11

Перемножаем числители и знаменатели:

163 ∙ 6 24 ∙ 11
=
978 264
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
978 264
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 978, и 264. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
978 : 6 264 : 6
=
163 44
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
163 44
— неправильная, т.к. числитель 163 больше знаменателя 44.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
163 44
=
3
31 44
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.