Деление дробей 6(2/3) ÷ 1/12
Задача: разделить дробь
6
2 3
на
1 12
.
Решение:
6
2 3
÷
1 12
=
6 ∙ 3 + 2 3
÷
1 12
=
20 3
÷
1 12
=
20 3
×
12 1
=
20 ∙ 12 3 ∙ 1
=
240 3
=
80 1
=
80
Ответ:
6
2 3
÷
1 12
=
80
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
6
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
1 12
— обыкновенная дробь.
20 3
÷
1 12
=
20 3
×
12 1
20 ∙ 12 3 ∙ 1
=
240 3
В результате деления получилась дробь
240 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
240 : 3 3 : 3
=
80 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
80 1
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
80 1
=
80
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
2 3
÷
1 12
=
80