Деление дробей -5(7/9) ÷ (-2(4/9))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-5

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
7 9
= —
5 ∙ 9 + 7 9
=
—
52 9
-2

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
7 9
= —
2 ∙ 9 + 4 9
=
—
22 9
Переворачиваем вторую дробь:

-52 9

÷

-22 9

=

52 9

×

9 22

Перемножаем числители и знаменатели:

52 ∙ 9 9 ∙ 22
=
468 198
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
468 198
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 468, и 198. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
468 : 18 198 : 18
=
26 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 11
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 11
=
2
4 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.