Деление дробей 6(2/3) ÷ 4(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
Переворачиваем вторую дробь:

20 3

÷

25 6

=

20 3

×

6 25

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 6 3 ∙ 25
=
120 75
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
120 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 75. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
120 : 15 75 : 15
=
8 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.