Деление дробей 7(4/5) ÷ 5(5/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
4 5
=
7 ∙ 5 + 4 5
=
39 5
5

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 8
=
5 ∙ 8 + 5 8
=
45 8
Переворачиваем вторую дробь:

39 5

÷

45 8

=

39 5

×

8 45

Перемножаем числители и знаменатели:

39 ∙ 8 5 ∙ 45
=
312 225
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
312 225
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 312, и 225. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
312 : 3 225 : 3
=
104 75
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
104 75
— неправильная, т.к. числитель 104 больше знаменателя 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
104 75
=
1
29 75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.