Деление дробей 832/200 ÷ 3(2/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
832 200
— неправильная дробь.
3

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 10
=
3 ∙ 10 + 2 10
=
32 10
Переворачиваем вторую дробь:

832 200

÷

32 10

=

832 200

×

10 32

Перемножаем числители и знаменатели:

832 ∙ 10 200 ∙ 32
=
8320 6400
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
8320 6400
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8320, и 6400. В нашем случае это — 640. Разделим числитель и знаменатель на 640 и получим:
8320 : 640 6400 : 640
=
13 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 10
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 10
=
1
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.