Деление дробей 6(26/27) ÷ 3(2/15)

Задача: разделить дробь
6
26 27
на
3
2 15

.

Решение:
6
26 27
÷
3
2 15
=
6 ∙ 27 + 26 27
÷
3 ∙ 15 + 2 15
=
188 27
÷
47 15
=
188 27
×
15 47
=
188 ∙ 15 27 ∙ 47
=
2820 1269
=
20 9
=
2
2 9
Ответ:
6
26 27
÷
3
2 15
=
2
2 9

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    26 27
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    26 27
    =
    6 ∙ 27 + 26 27
    =
    188 27
    3
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 15
    =
    3 ∙ 15 + 2 15
    =
    47 15
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 188 27
    ÷
    47 15
    =
    188 27
    ×
    15 47

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 188 ∙ 15 27 ∙ 47
    =
    2820 1269
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    2820 1269
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2820, и 1269. В нашем случае это — 141. Разделим числитель и знаменатель на 141 и получим:
    2820 : 141 1269 : 141
    =
    20 9
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 20 9
    — неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    20 9
    =
    2
    2 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
26 27
÷
3
2 15
=
2
2 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии