Деление дробей 6(26/27) ÷ 3(2/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

26 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
26 27
=
6 ∙ 27 + 26 27
=
188 27
3

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 15
=
3 ∙ 15 + 2 15
=
47 15
Переворачиваем вторую дробь:

188 27

÷

47 15

=

188 27

×

15 47

Перемножаем числители и знаменатели:

188 ∙ 15 27 ∙ 47
=
2820 1269
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2820 1269
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2820, и 1269. В нашем случае это — 141. Разделим числитель и знаменатель на 141 и получим:
2820 : 141 1269 : 141
=
20 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 9
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 9
=
2
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.