Деление дробей 6(3/10) ÷ 3(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 10
=
6 ∙ 10 + 3 10
=
63 10
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
Переворачиваем вторую дробь:

63 10

÷

7 2

=

63 10

×

2 7

Перемножаем числители и знаменатели:

63 ∙ 2 10 ∙ 7
=
126 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
126 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 126, и 70. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
126 : 14 70 : 14
=
9 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 5
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 5
=
1
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.