Деление дробей 6(3/7) ÷ 4/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 7
=
6 ∙ 7 + 3 7
=
45 7
4 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

45 7

÷

4 7

=

45 7

×

7 4

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 7 7 ∙ 4
=
315 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
315 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 315, и 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
315 : 7 28 : 7
=
45 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 4
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 4
=
11
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.