Деление дробей 6(4/25) ÷ 15(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

4 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 25
=
6 ∙ 25 + 4 25
=
154 25
15

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
2 5
=
15 ∙ 5 + 2 5
=
77 5
Переворачиваем вторую дробь:

154 25

÷

77 5

=

154 25

×

5 77

Перемножаем числители и знаменатели:

154 ∙ 5 25 ∙ 77
=
770 1925
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
770 1925
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 770, и 1925. В нашем случае это — 385. Разделим числитель и знаменатель на 385 и получим:
770 : 385 1925 : 385
=
2 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.