Деление дробей 6(4/5) ÷ 1(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 5
=
6 ∙ 5 + 4 5
=
34 5
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
Переворачиваем вторую дробь:

34 5

÷

4 3

=

34 5

×

3 4

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 3 5 ∙ 4
=
102 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
102 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
102 : 2 20 : 2
=
51 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 10
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 10
=
5
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.