Деление дробей 3(84/125) ÷ 9/50

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

84 125

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
84 125
=
3 ∙ 125 + 84 125
=
459 125
9 50
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

459 125

÷

9 50

=

459 125

×

50 9

Перемножаем числители и знаменатели:

459 ∙ 50 125 ∙ 9
=
22950 1125
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
22950 1125
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22950, и 1125. В нашем случае это — 225. Разделим числитель и знаменатель на 225 и получим:
22950 : 225 1125 : 225
=
102 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
102 5
— неправильная, т.к. числитель 102 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
102 5
=
20
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.