Деление дробей 6(4/7) ÷ 2/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 7
=
6 ∙ 7 + 4 7
=
46 7
2 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

46 7

÷

2 1

=

46 7

×

1 2

Перемножаем числители и знаменатели:

46 ∙ 1 7 ∙ 2
=
46 14
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
46 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 46, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
46 : 2 14 : 2
=
23 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 7
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 7
=
3
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.