Деление дробей 1(31/35) ÷ 1(3/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

31 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
31 35
=
1 ∙ 35 + 31 35
=
66 35
1

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 8
=
1 ∙ 8 + 3 8
=
11 8
Переворачиваем вторую дробь:

66 35

÷

11 8

=

66 35

×

8 11

Перемножаем числители и знаменатели:

66 ∙ 8 35 ∙ 11
=
528 385
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
528 385
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 528, и 385. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
528 : 11 385 : 11
=
48 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
48 35
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
48 35
=
1
13 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.