Деление дробей 6(4/9) ÷ 18/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 9
=
6 ∙ 9 + 4 9
=
58 9
18 9
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

58 9

÷

18 9

=

58 9

×

9 18

Перемножаем числители и знаменатели:

58 ∙ 9 9 ∙ 18
=
522 162
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
522 162
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 522, и 162. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
522 : 18 162 : 18
=
29 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 9
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 9
=
3
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.