Деление дробей 6(5/19) ÷ 17/38

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

5 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 19
=
6 ∙ 19 + 5 19
=
119 19
17 38
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

119 19

÷

17 38

=

119 19

×

38 17

Перемножаем числители и знаменатели:

119 ∙ 38 19 ∙ 17
=
4522 323
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4522 323
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4522, и 323. В нашем случае это — 323. Разделим числитель и знаменатель на 323 и получим:
4522 : 323 323 : 323
=
14 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 1
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.