Деление дробей 13(25/100) ÷ 7/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

25 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
25 100
=
13 ∙ 100 + 25 100
=
1325 100
7 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

1325 100

÷

7 9

=

1325 100

×

9 7

Перемножаем числители и знаменатели:

1325 ∙ 9 100 ∙ 7
=
11925 700
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
11925 700
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 11925, и 700. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
11925 : 25 700 : 25
=
477 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
477 28
— неправильная, т.к. числитель 477 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
477 28
=
17
1 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.