Деление дробей 6(5/6) ÷ 1(5/36)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 6
=
6 ∙ 6 + 5 6
=
41 6
1

5 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 36
=
1 ∙ 36 + 5 36
=
41 36
Переворачиваем вторую дробь:

41 6

÷

41 36

=

41 6

×

36 41

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 36 6 ∙ 41
=
1476 246
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1476 246
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1476, и 246. В нашем случае это — 246. Разделим числитель и знаменатель на 246 и получим:
1476 : 246 246 : 246
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.