Деление дробей 6(6/2) ÷ 3(6/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

6 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
6 2
=
6 ∙ 2 + 6 2
=
18 2
3

6 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 6
=
3 ∙ 6 + 6 6
=
24 6
Переворачиваем вторую дробь:

18 2

÷

24 6

=

18 2

×

6 24

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 6 2 ∙ 24
=
108 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
108 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 108, и 48. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
108 : 12 48 : 12
=
9 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.