Деление дробей 6(7/14) ÷ 2(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

7 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 14
=
6 ∙ 14 + 7 14
=
91 14
2

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 6
=
2 ∙ 6 + 5 6
=
17 6
Переворачиваем вторую дробь:

91 14

÷

17 6

=

91 14

×

6 17

Перемножаем числители и знаменатели:

91 ∙ 6 14 ∙ 17
=
546 238
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
546 238
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 546, и 238. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
546 : 14 238 : 14
=
39 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 17
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 17
=
2
5 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.