Деление дробей -3(19/24) ÷ 5(5/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

19 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
19 24
= —
3 ∙ 24 + 19 24
=
—
91 24
5

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 12
=
5 ∙ 12 + 5 12
=
65 12
Переворачиваем вторую дробь:

-91 24

÷

65 12

=

-91 24

×

12 65

Перемножаем числители и знаменатели:

-91 ∙ 12 24 ∙ 65
=
—
1092 1560
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-1092 1560
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -1092, и 1560. В нашем случае это — 156. Разделим числитель и знаменатель на 156 и получим:
-1092 : 156 1560 : 156
=
7 10