Деление дробей 7(14/15) ÷ 199/120

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

14 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
14 15
=
7 ∙ 15 + 14 15
=
119 15
199 120
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

119 15

÷

199 120

=

119 15

×

120 199

Перемножаем числители и знаменатели:

119 ∙ 120 15 ∙ 199
=
14280 2985
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
14280 2985
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14280, и 2985. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
14280 : 15 2985 : 15
=
952 199
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
952 199
— неправильная, т.к. числитель 952 больше знаменателя 199.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
952 199
=
4
156 199
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.