Деление дробей 65(4/10) ÷ 5/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
65

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

65
4 10
=
65 ∙ 10 + 4 10
=
654 10
5 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

654 10

÷

5 6

=

654 10

×

6 5

Перемножаем числители и знаменатели:

654 ∙ 6 10 ∙ 5
=
3924 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3924 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3924, и 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
3924 : 2 50 : 2
=
1962 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1962 25
— неправильная, т.к. числитель 1962 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1962 25
=
78
12 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.