Деление дробей 65(7/7) ÷ 4(5/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
65

7 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

65
7 7
=
65 ∙ 7 + 7 7
=
462 7
4

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 7
=
4 ∙ 7 + 5 7
=
33 7
Переворачиваем вторую дробь:

462 7

÷

33 7

=

462 7

×

7 33

Перемножаем числители и знаменатели:

462 ∙ 7 7 ∙ 33
=
3234 231
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3234 231
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3234, и 231. В нашем случае это — 231. Разделим числитель и знаменатель на 231 и получим:
3234 : 231 231 : 231
=
14 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 1
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.