Деление дробей 7(1/1) ÷ 4/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 1
=
7 ∙ 1 + 1 1
=
8 1
4 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

8 1

÷

4 7

=

8 1

×

7 4

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 7 1 ∙ 4
=
56 4
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
56 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и 4. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
56 : 4 4 : 4
=
14 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 1
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.