Деление дробей 3(5/17) ÷ (-1(5/34))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 17
=
3 ∙ 17 + 5 17
=
56 17
-1

5 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
5 34
= —
1 ∙ 34 + 5 34
=
—
39 34
Переворачиваем вторую дробь:

56 17

÷

-39 34

=

56 17

×

34 -39

Перемножаем числители и знаменатели:

56 ∙ 34 17 ∙ (-39)
=
—
1904 663
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1904 -663
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1904, и -663. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
1904 : 17 -663 : 17
=
112 39
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
112 39
— неправильная, т.к. 112 больше 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
112 39
= —
2
34 39
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.