Деление дробей 7(1/2) ÷ 2(1/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
2

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 12
=
2 ∙ 12 + 1 12
=
25 12
Переворачиваем вторую дробь:

15 2

÷

25 12

=

15 2

×

12 25

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 12 2 ∙ 25
=
180 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 50. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
180 : 10 50 : 10
=
18 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18 5
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 5
=
3
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.