Деление дробей 7(1/3) ÷ 4(7/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 3
=
7 ∙ 3 + 1 3
=
22 3
4

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 12
=
4 ∙ 12 + 7 12
=
55 12
Переворачиваем вторую дробь:

22 3

÷

55 12

=

22 3

×

12 55

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 12 3 ∙ 55
=
264 165
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
264 165
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 264, и 165. В нашем случае это — 33. Разделим числитель и знаменатель на 33 и получим:
264 : 33 165 : 33
=
8 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.