Деление дробей 7(1/42) ÷ 16(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 42
=
7 ∙ 42 + 1 42
=
295 42
16

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
1 2
=
16 ∙ 2 + 1 2
=
33 2
Переворачиваем вторую дробь:

295 42

÷

33 2

=

295 42

×

2 33

Перемножаем числители и знаменатели:

295 ∙ 2 42 ∙ 33
=
590 1386
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
590 1386
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 590, и 1386. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
590 : 2 1386 : 2
=
295 693
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.