Деление дробей 7(1/7) ÷ 1(11/49)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 7
=
7 ∙ 7 + 1 7
=
50 7
1

11 49

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 49
=
1 ∙ 49 + 11 49
=
60 49
Переворачиваем вторую дробь:

50 7

÷

60 49

=

50 7

×

49 60

Перемножаем числители и знаменатели:

50 ∙ 49 7 ∙ 60
=
2450 420
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2450 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2450, и 420. В нашем случае это — 70. Разделим числитель и знаменатель на 70 и получим:
2450 : 70 420 : 70
=
35 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 6
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 6
=
5
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.