Деление дробей 7(1/7) ÷ 5/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 7
=
7 ∙ 7 + 1 7
=
50 7
5 14
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

50 7

÷

5 14

=

50 7

×

14 5

Перемножаем числители и знаменатели:

50 ∙ 14 7 ∙ 5
=
700 35
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
700 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 700, и 35. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
700 : 35 35 : 35
=
20 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 1
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 1
=
20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.