Деление дробей 3(7/8) ÷ 1(2/24)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 8
=
3 ∙ 8 + 7 8
=
31 8
1

2 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 24
=
1 ∙ 24 + 2 24
=
26 24
Переворачиваем вторую дробь:

31 8

÷

26 24

=

31 8

×

24 26

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 24 8 ∙ 26
=
744 208
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
744 208
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 744, и 208. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
744 : 8 208 : 8
=
93 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
93 26
— неправильная, т.к. числитель 93 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
93 26
=
3
15 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.