Деление дробей 7/1 ÷ 4(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7 1
— неправильная дробь.
4

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
Переворачиваем вторую дробь:

7 1

÷

14 3

=

7 1

×

3 14

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 3 1 ∙ 14
=
21 14
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
21 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
21 : 7 14 : 7
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.